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小学奥数难题:相遇问题

时间:2018-08-07 09:41来源: 作者: 点击:
小学奥数难题:相遇问题 一列长110米的火车,以每小时30千米的速度向北驶去,14点10分火车追上一个向北走的工人,15秒后离开工人,14点16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开学

  小学奥数难题:相遇问题

  一列长110米的火车,以每小时30千米的速度向北驶去,14点10分火车追上一个向北走的工人,15秒后离开工人,14点16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开学生。问工人,学生何时相遇?

  答案解析:

  设工人速度每小时x千米,

  0.11/(30-x)=15/3600,x=3.6千米/小时

  设学生速度每小时y千米,

  0.11/(30+y)=12/3600,y=3千米/小时

  -----------------------------------------------

  如果都用小学算术方法解

  求工人速度,15秒=1/240小时

  工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11×240=3.6千米/小时;

  求学生速度,12秒=1/300小时

  学生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小时

  -----------------------------------

  火车14点10分追上工人,14点16分遇到学生,

  火车行进路程30×6/60=3千米

  从14点10分到14点16分,工人行进3.6×6/60=0.36千米

  14点16分,工人与学生相距3-0.36=2.64千米

  工人与学生需要2.64/(3.6+3)=0.4小时相遇

  0.4小时=24分钟,即14点16分后24分钟,

  14点40分,工人与学生相遇.

(责任编辑:admin)
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