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六年级小学奥数题及答案:工程问题

时间:2018-08-07 09:41来源: 作者: 点击:
六年级小学奥数题及答案:工程问题 1.工程问题 一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成.问:乙队单独完成这项工作需多

  六年级小学奥数题及答案:工程问题

  1.工程问题

  一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成.问:乙队单独完成这项工作需多少天?
 

   

  2.计算




   
  3.面积

  一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米,32厘米,如图6。求这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)。

   


  分析与解 在长方体的六个面中,有三组对面分别全等,题设中所给出的三个面恰好是这三组面的代表.现要求出底面(阴影长方形)的面积.由长方体的概念可知,底面的面积是长方体的长和宽的乘积,两个侧面的面积是长和高的乘积与宽和高的乘积。

  设长方体的长、宽、高分别为a、b、h.则由题意,

  ah=32,bh=20,a·b·h=160

  那么,160=a·b·h=20a,160=abh=32b

  所以,a=8,b=5

  故所求底面面积为:ab=8×5=40

  答:底面面积为40平方厘米。


  4.速度

  一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高20%,可以比原计划提前1小时到达;如果先以原速度行驶240千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。


  分析与解 若将车速提高20%,现在的车速与原来车速的比为:(1+20%):1=6:5。

  现在走完全程的时间与原来走完全程的时间的比为速度的反比,即5:6.由于用现在的车速跑完全程可比原计划提前1小时到达,由此可知,按原车速跑完全程需6小时。

  若将车速提高25%,现在的车速与原来的车速之比为(1+25%):1=5:4,故跑相同的路程所用的时间比为4:5,即:跑相同的路程,

   

    一定时,行驶的路程与所用的时间是成正比的,同样,行驶的路程与提前的时间也成正比例。  设甲、乙两地相距x千米,则有:

   

  ∴原来的车速为540÷6=90(千米/时)

  答:甲、乙两地相距540千米,原来火车的速度为每小时90千米。

 

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